ما وراء المنهاج
مقالات في الرياضيات
مبرهنات جميلة وأفكار تستحقّ التأمّل، مكتوبة بالعربيّة للطلّاب الفضوليّين وللمعلّمين: شرح الفكرة، برهان كامل خطوة خطوة، رسوم تفاعليّة، وتمرين لمن يحبّ التحدّي. كلّ مقالة متوفّرة أيضًا كملفّ PDF للطباعة.
متباينة إردوش–موردل
مبرهنة واحدة، وسؤال واحد من أولمبياد الرياضيات
ماذا يمكن أن نقول عن أبعاد نقطة تقع داخل مثلث؟ تربط متباينة إردوش–موردل بين أبعادها عن الرؤوس وأبعادها العموديّة عن الأضلاع بعلاقة بسيطة على نحو مدهش — وهي صحيحة لكلّ مثلث ولكلّ نقطة داخله.
- برهان مثلثاتيّ خطوة خطوة
- مختبر تفاعليّ: اسحبوا النقطة والرؤوس
- تمرين من الأولمبياد الدوليّ 1991 مع الحلّ
مبرهنة ستيوارت
قانون واحد للمتوسط والارتفاع ومنصف الزاوية
نرسم قطعة من رأس مثلث إلى الضلع المقابل له: كيف نحسب طولها؟ تربط مبرهنة ستيوارت طول هذه القطعة بأضلاع المثلث وبموضع نهايتها على الضلع، وتجمع المتوسط والارتفاع ومنصف الزاوية في علاقة واحدة.
- برهان بزاويتين متكاملتين
- رسم تفاعليّ: اسحبوا الرؤوس والنقطة D
- مثال عدديّ وسؤال محلول للقرّاء
مقالات أخرى في الطريق. عندكم اقتراح لموضوع؟ اكتبوا لنا.